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圆的认识教学设计

时间: 2020-03-04 13:03:32   来源:网络 

  圆的认识教学设计(一)

  教学目标:

  1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆。

  2、让学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值,提高数学学习的兴趣

  教学重点:

  在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。

  教学难点:

  归纳圆的特征,并能准确画出指定大小的圆。

  教学用具:教学课件

  教学过程:

  一、情景引入

  出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。(如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等)

  1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状?

  2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆?

  (学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等)

  请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉?

  3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。(板书:圆的认识)

  二、教学新知,初步画圆

  1、刚才看了那么多的圆,说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

  2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画)

  3、通过刚才的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同?

  总结:以前学过的平面徒刑都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比较光滑,没有角。

  4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具圆规。

  三、认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。

  1、认识圆规。

  让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。

  2、尝试画圆。

  1)你能试着用圆规画一个圆吗?学生独立画圆。

  2)刚才老师转了转,发现有些同学要么没画好,要么画出来的不圆,下面我们一起看大屏幕,注意观察如何使用圆规画圆。(使用实物投影仪,教师示范使用圆规画圆)

  3)说说,老师刚才是如何使用圆规画圆的?学生回答,教师总结并板书:两脚叉开固定针尖旋转成圆。

  4)学生按照这个方法再练习画一个圆,同时思考:通过两次画圆,应该注意什么?

  总结:针尖要固定,不能移动;两脚间的距离保持不变;要旋转一周。

  5)练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。

  四、学习圆的各部分名称及特征。

  1、认识圆心、半径、直径。

  1)教学圆心:刚才我们画圆时,针尖固定的这个点,我们把它叫做圆心,用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心,并标上字母O。同桌相互检查一下,有没有标对。

  2)教学半径:连接圆心和圆上一点的线段是半径,用字母r表示。指导学生画一条圆的半径,并标上字母。在我们用圆规画圆时,这个半径就是指什么?(两脚之间的距离)因此圆的大小就是由圆的半径决定的。

  让学生联系画一个半径是4厘米的圆,画出一条半径,标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆,看一看,自己画的、标的还有什么地方部不对。

  3)教学直径。

  出示一个画有一条直径的圆,让学生观察这条线段的位置有什么特点?

  总结:像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。

  同学们你们画的圆也有直径,请你画一条圆。

  4)闭好眼睛,回想标圆心、画半径与直径的方法。

  2、练习,完成练一练的第1题。

  说说哪些不是半径或直径,为什么?

  3、研究圆的特点。

  我们已经认识了圆心、半径和直径,现在我们就继续来研究圆的特点。

  1)出示一张圆形的纸,你能找到它的圆心吗?(把圆对折两次)

  通过对折,你还发现圆有什么地方比较特别吗?(对折后能完全重合,是轴对称图形)

  2)把你手中的圆通过:画一画、量一量、比一比、折一折,在小组内讨论交流下面问题:在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?

  在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?

  同一个圆的直径和半径有什么关系?

  圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

  3)学生汇报回答上述四个问题,教师适当引导:前面三个问题为什么要强调在同一个圆里?可以画无数条半径和直径,你是怎么知道的?你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗?(板书:d=2r)

  4)通过刚才的讨论和交流,我们掌握了圆的特征,谁来总结一下圆的特征。

  五、巩固练习。

  1、练习十七的第1题。

  填写表格,并说一说半径与直径之间有什么关系?

  2、练一练的第2题。

  画一个直径是5厘米的圆,并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。

  教师提问:使用圆规画一个直径是5厘米的圆,先要确定什么?(求出半径,也就是两脚之间的距离)

  3、判断题。

  1)圆有无数条对称轴。

  2)直径是半径的2倍。

  3)画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离为4厘米。

  4)圆的位置由圆心决定。

  5)两脚间的距离越大,画出的圆就越大。

  六、欣赏生活中的圆

  谈话:瞧,生活中,也蕴含着丰富的数学规律呢。其实,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。

  师:感觉怎么样?

  师小结:而这,不正是圆的魅力所在吗?

  七、全课总结

  谈话:其实短短的一节课,要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起,走进历史,走进文化,走进圆的世界吧!

  圆的认识教学设计(二)

  教学目标:

  1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。

  2、使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

  3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

  教学重难点:掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

  教学准备:多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。

  教学过程:

  一、导入新课

  1、导入:同学们玩过套圈游戏吗?如果现在有几位同学要进行套圈比赛,站成什么形状比较合理?

  2、你见过圆吗?生活中你在哪儿见过?能说说吗?一直说下去能说完吗?的确圆是无处不在的。(打开有关生活中圆的课件)问:同学们你们从中又看到了圆了吗?你会画圆吗?动手试一试,看谁想的方法多。

  3、怎样可以画出一个圆?还有其它方法吗?

  师根据学生口答边画圆边归纳方法:

  (1)定长(2)定点(3)旋转

  请大家用这个方法再画一个圆,并很快把它剪下来。

  要进行套圈比赛的圆肯定比较大,用圆规画行吗?怎么办?

  4、揭题:为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢?

  今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

  二、探究新知

  (一)认识圆心

  1、圆形画好了,游戏可以开始了吗?套圈用的瓶子要放在哪儿呢?

  2、你能很快找出圆的中心吗?试一试,找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现,谁就先上来介绍。

  说明:圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母O表示。(师板书:圆心O)

  (二)认识半径

  1、圆画好了,瓶子放在圆心了,接下来怎样?(站人)站在哪里?(圆上)哪儿是“圆上”?指给你的同桌看一看,谁能上来指一指?

  2、要站在圆上,随便哪一点都可以吗?为什么?怎样证明?(www.fwsir.com)(引导学生画一画、量一量)

  说明:象这样,连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r来表示。

  3、你能画出几条半径?

  4、认识特点:在同一个圆里,有()条半径,它们的长度()

  5、想一想:(1)画圆时,圆规两脚间的距离其实就是圆的什么?针尖固定的一点呢?

  6、在白纸上点两个点,以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆,比比哪个圆大些?想想圆的大小由什么决定?圆的位置由什么决定?

  (三)认识直径及直径与半径的关系

  1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时,发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系?请大家看看书、动动手画一画,看看能画几条?并在小组中说一说。

  2、组织学生交流,教师画直径时有意两端不在圆上,让学生判断。

  教师板书:(1)直径:d

  (2)d=2r或r=1/2d

  追问:直径肯定是半径的2倍吗?你是怎么知道的?看一下你手中圆的直径,会不会是黑板上圆的半径的2倍?你认为应该怎么说?(板书:在同一个圆里)

  3、口答:画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()

  4、完成课本的做一做。

  三、全课总结

  今天我们一起认识了什么?现在你能解释一下;为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗?

  四、延伸拓展

  1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏,你会怎么安排?说说你的想法。

  2、在篮球场上要画一个直径6米的大圆,至少要准备一根多少米长的绳子?

  站在这个圆上的同学中,离得最远的两个同学最多相距多少米?

  追问:依据是什么?怎样证明“两端在圆上的线段中,直径最长?

  3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗?

  4、生活中哪些物体必须做成圆形的,为什么?

  (课件出示两辆跑车)让学生展开讨论:车轮为什么是圆的?

  讲述:同学们,其实何尝是大自然对圆情有独钟?在我们人类生活中的每一个角落里,圆都扮演着重要角色,都成了美的使者和化身。(显示生活中圆的魅力)

  圆的认识教学设计(三)

  教学目的:

  1、使学生认识圆,知道各部分的名称。

  2、掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。

  3、初步学会用圆规画圆。

  4、通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

  教具准备:圆规、实物投影仪、计算机软件。

  教学过程:

  一、复习导入

  我想问一下,大家喜欢动画片吗7(喜欢)今天我也给大家带来一段动画片,想看吗?(想)请大家看屏幕,(出示课件)这四个小动物在举行自行车比赛,最后结果怎样呢?请往下看,现在比赛还没有结束,你能猜一下,最后谁能得第一?(小狗),为什么呢?(因为小狗的车轮是圆的)。那小白兔的车轮也是圆的,那你为什么不说它得第一呢2(因为小白兔的车轮的车轴没在中间)那为什么车轮做成圆的,车轴装在中间,跑起来就又快又稳呢?学完这节课,你就会明白的。

  二、新课教学

  1、实物举例。

  一年级的时候,咱们已经初小认识过圆了,谁来说一说,除了车轮是圆的以外,在我们周围的物体上哪里还有圆?

  圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同?

  三角形和四边形都是由什么围成的?(线段)我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。(曲线)所以,我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

  2、尝试画圆,初步感知圆的特征。

  对于三角形和四边形的特征,咱们前面已经研究过了。

  而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征,下我们就一起来研究一下。

  为了便于咱们研究,咱们先来画一个圆,大家会画圆吗?(会)

  谁能到黑板前快速画一个圆。(评价。你能敢上来画一个圆,已经很好了,请回。)

  看来只用一只粉笔,是不太容易把圆画好的,想画好,咱们就得借住工具。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆,如果你画的时候有什么困难,就打开课本108页,看书是怎样说的。

  (学生用圆规画圆。)

  请大家坐好,谁能上来给大家演示一下,怎样用圆规画圆。

  (让学生总结用圆规画圆要注意什么,教师适当补充。)

  3、认识圆各部分的名称。

  针尖固定的这一点我们就把它叫做圆心,也就是圆中心的一点,圆心一般用字母O表示。(板书:圆心O)

  圆规两脚间的距离也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段,我们就把它叫做半径,一般用字母r表示,谁来说一下什么叫半径?(学生回答。)

  大家看,我在圆里再画一条线段,注意观察,我是怎样画的?

  也就是通过圆心,并且两端都在圆上。

  像这样的线段,我们就把它叫做圆的直径,一般用字母d表示。

  板书:"直径d"。

  谁来说一下,什么叫直径?(评价:很好很完整。)同桌同学互相说一下,什么叫直径。

  4、分组讨论圆的特征。

  刚才我们认识了圆心、半径和直径,下面请大家结合刚才咱们画圆的过程,讨论一下在同一个圆里(板书)半径有什么特征?直径有什么特征?它们之间有什么关系?请各小组开始讨论一下。(指导学生讨论。)

  现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。(同学反馈。)

  评价:你们组讨论出了半径与直径的关系,很好。其他同学又做了补充。

  过渡:刚才大家讨论出了这么多圆的特征,到底是不是这样呢?请大家看屏幕。(计算机演示特征。)

  大家看,计算机演示的和大家讨论的结果一样吗?(一样。)

  也就是说在同一个圆里,半径有多少条?并且所有半径的长度都怎样?(板书:无数条长度都相等)

  也就是说,直径也具备这些特征。(完成板书。)

  刚才大家还讨论出了半径与直径的关系,你能用字母表示一下它们之间的关系吗?

  板书:d=2r

  或r=d/2

  5、巩固练习。

  通过前面的学习我们又知道了圆的特征,下面我们一起做两组题,看哪些同学掌握得最好。先来看第一组,请你读一下题目要求(微机出示第一组,指名回答。)刚才我们知道了在同一个圆里,半径与直径的关系,现在咱们如果知道了半径的长度,能求出直径的长度吗?知道了直径的长度,能求半径吗?做完共同订正。

  通过这两组的练习,可以看出,刚才大家掌握还是很不错的,下面请大家还得继续努力?

  下面就请大家用这种方法再出几个圆,先画一个小点的,换个地方再画个大点。

  再请大家画出一个半径为3厘米的圆;并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。

  请同桌同学互相用尺子检查一下,画对了吗?

  请大家坐好,刚才咱们进一步巩固了怎样用圆规画圆,结合刚才画圆的过程,大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用?

  师:也就是:圆心决定圆的位置

  半径决定圆的大小

  6、全课总结。

  大家回忆一下,通过刚才的学习,咱们都学会了哪些知识?

  ①认识圆的各部分的名称。

  ②知道了圆的特征。

  ③学会了用圆规画圆。

  三、实际应用,深化知识。

  记得刚上课看动画片时,大家都猜小狗能得第一,结果是不是这样的呢?请大家继续片下看。(播放动画。)

  小狗果真得了第一,谁来说一下,小狗为什么能得第一?为什么车轴装在圆心上,谁跑得又快又稳呢?

  学生发言(略)。

  师总结:因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的,所以,车轴装在回心上,就能保证车轴到地面的距离始终不变,因此,车子跑起来就又快又稳,大家明白了吗?

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